Modules
Mathématiques
Notations mathématiques
Algèbre
- Applications linéaires de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^p\)
- Noyau et image d’une application linéaire
- Argument d’un nombre complexe non nul
- Bases de sous-espaces vectoriels
- Combinaisons linéaires de vecteurs de \(\mathbb{R}^n\)
- Conjugué d’un nombre complexe
- Déterminant d’une famille de vecteurs dans une base
- Dimension des sous-espaces vectoriels
- Division euclidienne des polynômes
- Ensembles usuels de nombres
- Équations du second degré à coefficients réels dans les complexes
- L’espace vectoriel \(\mathbb{R}^n\)
- Familles génératrices de vecteurs
- Familles libres et familles liées de vecteurs
- Formule du binôme de Newton
- Fractions rationnelles
- Identités remarquables
- Inégalités dans les réels
- Intervalles de réels
- Matrices à coefficients réels
- Matrices et applications linéaires
- Module d’un nombre complexe
- Nombres complexes
- Polynômes
- Polynômes du premier degré
- Polynômes du second degré
- Produits
- Puissances
- Racine carrée
- Racines d’un polynôme
- Sommes
- Sous-espaces vectoriels de \(\mathbb{R}^n\)
- Systèmes linéaires
- Valeurs propres d’un endomorphisme
- Valeurs propres d’une matrice carrée
- Déterminant d’un endomorphisme
- Changement de bases
- Matrices semblables
- Polynôme caractéristique
- Endomorphismes et matrices diagonalisables
Analyse
- Applications entre ensembles
- Comparaison des fonctions logarithmes, puissances et exponentielles
- Comparaison des suites
- Composition d’applications
- Continuité en un point
- Continuité sur un intervalle
- Dérivabilité en un point
- Dérivabilité et continuité
- Dérivabilité et nombres dérivés latéraux
- Dérivée d’une fonction réciproque
- Fonctions de classe \(\mathcal{C}^k\) sur un intervalle
- Égalité des accroissements finis
- Extremum d’une fonction dérivable
- Fonction dérivée sur un intervalle
- Méthode de Newton
- Opérations sur les fonctions dérivables
- Théorème de Rolle
- Variations d’une fonction dérivable
- Dérivée d’une fonction
- Dérivée d’une fonction à valeurs complexes
- Dérivée d’une fonction composée
- Dérivées des fonctions usuelles
- Dérivées partielles
- Développements limités
- Formule de Taylor–Young
- Intégration des développements limités
- Opérations sur les développements limités
- Utilisations des développements limités
- Équations différentielles linéaires à coefficients constants
- Équations différentielles linéaires du premier ordre
- Équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients constants
- Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants
- Extrema d’une fonction
- Fonction exponentielle
- Fonction logarithme népérien
- Fonction négligeable devant une autre
- Fonction partie entière
- Fonction valeur absolue
- Fonctions continues strictement monotones
- Fonctions équivalentes
- Fonctions majorées, minorées et bornées
- Fonctions monotones et limites
- Fonctions puissances
- Fonctions réelles d’une variable réelle
- Généralités sur les suites
- Image d’un ensemble par une application
- Intégrale et aire
- Calcul intégral
- Limites classiques
- Limites de fonctions
- Limites et inégalités
- Limites et inégalités de suites
- Limites à gauche et à droite
- Limites usuelles
- Monotonie d’une fonction
- Opérations et primitives
- Opérations sur les limites
- Parité d’une fonction
- Périodicité d’une fonction
- Plan d’étude d’une fonction
- Points d’inflexion d’une courbe
- Position relative de deux courbes
- Primitives de produits polynômes et exponentielles complexes
- Primitives des fonctions usuelles
- Primitives et intégrales
- Primitives exponentielles et trigonométriques
- Prolongement par continuité
- Propriétés des fonctions continues en un point
- Suites arithmétiques
- Suites convergentes
- Suites géométriques
- Suites majorées, minorées et bornées
- Suites monotones
- Théorème de la limite monotone
- Théorèmes fondamentaux des fonctions continues
- Valeur absolue d’un réel
- Voisinages et propriétés locales d’une fonction
- Généralités sur les séries numériques
- Série géométrique et séries dérivées
- Propriétés des séries numériques
- Critères de convergence des séries à termes positifs
- Fonctions continues par morceaux
- Intégrale des fonctions continues par morceaux
- Intégrales impropres
- Intégrales de référence
- Propriétés des intégrales convergentes
- Critères de convergence des intégrales de fonctions positives
Géométrie du plan
Géométrie de l’espace
Probabilités
- Espérance d’une variable aléatoire
- Fonction de répartition d’une variable aléatoire
- Indépendance des événements
- Loi binomiale
- Loi de Bernoulli
- Loi de probabilité d’une variable aléatoire réelle
- Lois usuelles de variables aléatoires
- Probabilité conditionnelle
- Probabilités sur un univers fini
- Simulations d’expériences aléatoires et probabilité
- Univers et événements
- Variables aléatoires réelles sur un univers fini
- Couples de variables aléatoires réelles sur un univers fini
- Indépendance de deux variables aléatoires réelles
- Variance et écart type d’une variable aléatoire
- Somme et produit de deux variables aléatoires réelles
- Covariance et coefficient de corrélation linéaire