Fonction de répartition d’une variable aléatoire

Définition Fonction de répartition d’une variable aléatoire

Soit \(X\) une variable aléatoire réelle définie sur \(\Omega\).

On appelle fonction de répartition de \(X\), la fonction \(F_X\) définie sur \(\mathbb{R}\) par :

Exemple résolu Détermination et représentation d’une fonction de répartition réservé aux comptes

Propriété Probabilité d’un intervalle par la fonction de répartition

Soit \(X\) une variable aléatoire réelle et \(F_X\) sa fonction de répartition. Pour tous nombres réels \(a\) et \(b\) tels que \(a\leq b\), \(p(a<X\leq b)=F_X(b)-F_X(a)\).

Exemple résolu Complétion d’un tableau de loi et de répartition réservé aux comptes