Simulations d’expériences aléatoires et probabilité

Définition Fonctions aléatoires de la bibliothèque random

Dans la bibliothèque « random » se trouvent les fonctions suivantes.

random() renvoie un réel aléatoire de \(]0,1[\).

randint(n, p) renvoie un entier aléatoire de \(\left[\!\left[ n,p \right]\!\right]\) sachant que \(n\) et \(p\) sont deux entiers avec \(n \le p\).

Exemple résolu Simulation de lancers de dé réservé aux comptes

Définition Fréquence d’apparition d’un événement

On considère une expérience aléatoire dont l’univers est noté \(\Omega\).

On répète cette expérience \(n\) fois dans des conditions identiques.

Soit \(A\) un événement, lié à cette expérience, qui a été réalisé \(r\) fois.

Le réel \(\frac{r}{n}\) de \([0,1]\) est appelé fréquence d’apparition de \(A\) au cours des \(n\) expériences réalisées.

Définition Probabilité d’un événement

Intuitivement, lorsque \(n\) est grand, \(\frac{r}{n}\) admet une limite qui ne dépend que de \(A\), c’est cette limite qui sera appelée probabilité de l’événement \(A\).