Terme
Réels
- Nom
- réel, réels
- Symbole
- \(\mathbb{R}\)
- Termes plus larges
- Rationnels
- Termes plus spécifiques
- Complexes, Couples de réels, Intervalle de réels, Irrationnels, Matrice à coefficients réels, N-uplets de réels, Partie entière d’un réel, Polynôme, Polynôme du premier degré, Polynôme du second degré, Puissance d’un réel, Racine carrée, Relation d’ordre sur les réels, Scalaire, Suite à valeurs réelles, Valeur approchée d’un réel, Valeur intermédiaire, Variable aléatoire réelle
- Généralisation de
- Rationnels
- Employé par
- Complexes, Couples de réels, Intervalle de réels, N-uplets de réels, Polynôme, Polynôme du premier degré, Polynôme du second degré, Puissance d’un réel, Racine carrée
- Cas particuliers
- Irrationnels, Valeur intermédiaire
- Contexte de
- Matrice à coefficients réels, Partie entière d’un réel, Relation d’ordre sur les réels, Scalaire, Valeur approchée d’un réel, Variable aléatoire réelle
- Condition de définition de
- Suite à valeurs réelles
Définition
Définition Ensembles de nombres
Nous supposons connus les ensembles suivants, leurs opérations usuelles \(+\), \(-\), \(\times\) et \(/\), ainsi que les propriétés élémentaires de ces dernières.
\(\mathbb{N}\) est l’ensemble des entiers naturels : \(0,1,2,\ldots\).
\(\mathbb{Z}\) est l’ensemble des entiers relatifs : c’est l’ensemble des entiers naturels et de leurs opposés.
\(\mathbb{Q}\) est l’ensemble des rationnels : c’est l’ensemble des quotients \(\frac{p}{q}\) où \(p\) et \(q\) sont deux entiers relatifs, \(q\) non nul.
\(\mathbb{R}\) est l’ensemble des réels : il contient, outre les rationnels, les irrationnels tels que \(\pi\), \(\sqrt{2}\), …
\(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\) est l’ensemble des irrationnels.
\(\mathbb{C}\) est l’ensemble des complexes : ses éléments sont de la forme \(a+ib\), \(a\) et \(b\) deux réels et \(i\) le complexe vérifiant \(i^2=-1\).
Module : Ensembles usuels de nombres