Terme
Entiers naturels
- Expression
- entier naturel, entiers naturels
- Symbole
- \(\mathbb{N}\)
- Termes plus spécifiques
- Entiers relatifs, Factorielle, Loi uniforme sur un intervalle d’entiers, N-uplets de réels, Raisonnement par récurrence, Somme d’entiers naturels consécutifs, Suite à valeurs réelles
- Généralisations
- Entiers relatifs
- Employé par
- Factorielle, N-uplets de réels, Raisonnement par récurrence, Somme d’entiers naturels consécutifs
- Contexte de
- Loi uniforme sur un intervalle d’entiers
- Condition de définition de
- Suite à valeurs réelles
Définition
Définition Ensembles de nombres
Nous supposons connus les ensembles suivants, leurs opérations usuelles \(+\), \(-\), \(\times\) et \(/\), ainsi que les propriétés élémentaires de ces dernières.
\(\mathbb{N}\) est l’ensemble des entiers naturels : \(0,1,2,\ldots\).
\(\mathbb{Z}\) est l’ensemble des entiers relatifs : c’est l’ensemble des entiers naturels et de leurs opposés.
\(\mathbb{Q}\) est l’ensemble des rationnels : c’est l’ensemble des quotients \(\frac{p}{q}\) où \(p\) et \(q\) sont deux entiers relatifs, \(q\) non nul.
\(\mathbb{R}\) est l’ensemble des réels : il contient, outre les rationnels, les irrationnels tels que \(\pi\), \(\sqrt{2}\), …
\(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\) est l’ensemble des irrationnels.
\(\mathbb{C}\) est l’ensemble des complexes : ses éléments sont de la forme \(a+ib\), \(a\) et \(b\) deux réels et \(i\) le complexe vérifiant \(i^2=-1\).
Module : Ensembles usuels de nombres