Terme
Polynôme
- Nom
- polynôme, polynômes
- Termes plus larges
- Réels
- Termes plus spécifiques
- Coefficient d’un polynôme, Degré d’un polynôme, Division euclidienne de polynômes, Égalité de deux polynômes, Factorisation d’un polynôme, Fonction polynomiale, Fraction rationnelle, Monôme, Polynôme caractéristique, Polynôme nul, Polynôme unitaire, Racine d’un polynôme
- Emploie
- Réels
- Contexte de
- Coefficient d’un polynôme, Degré d’un polynôme, Égalité de deux polynômes, Racine d’un polynôme
- Employé par
- Division euclidienne de polynômes, Factorisation d’un polynôme, Fonction polynomiale, Fraction rationnelle
- Cas particuliers
- Monôme, Polynôme caractéristique, Polynôme nul, Polynôme unitaire
Définition
Définition Polynôme à une indéterminée
On appelle polynôme à une indéterminée \(X\) et à coefficients dans \(\mathbb{R}\), toute expression de la forme
\[P=a_0+a_1X+a_2X^2+\cdots+a_nX^n\]
où \(a_0,\ a_1,\ a_2,\ldots,a_n\) sont des éléments de \(\mathbb{R}\) appelés coefficients du polynôme \(P\).
On appelle monôme, tout polynôme de la forme \(aX^k\) et polynôme constant, tout polynôme du type \(aX^0\), avec \(a\in\mathbb{R}\).
La fonction \(P\) de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) qui, à \(x\), associe \(P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n\) est appelée fonction polynomiale associée au polynôme \(P\).
Module : Polynômes