Terme
Complexes
- Nom
- complexe, complexes
- Symbole
- \(\mathbb{C}\)
- Termes plus larges
- Réels
- Termes plus spécifiques
- Affixe, Conjugué d’un complexe, Équation du second degré à coefficients réels dans les complexes, Exponentielle d’un complexe, Forme algébrique d’un complexe, Module d’un complexe, Partie imaginaire d’un complexe, Partie réelle d’un complexe, Racine carrée dans les complexes
- Emploie
- Réels
Définition
Définition Ensembles de nombres
Nous supposons connus les ensembles suivants, leurs opérations usuelles \(+\), \(-\), \(\times\) et \(/\), ainsi que les propriétés élémentaires de ces dernières.
\(\mathbb{N}\) est l’ensemble des entiers naturels : \(0,1,2,\ldots\).
\(\mathbb{Z}\) est l’ensemble des entiers relatifs : c’est l’ensemble des entiers naturels et de leurs opposés.
\(\mathbb{Q}\) est l’ensemble des rationnels : c’est l’ensemble des quotients \(\frac{p}{q}\) où \(p\) et \(q\) sont deux entiers relatifs, \(q\) non nul.
\(\mathbb{R}\) est l’ensemble des réels : il contient, outre les rationnels, les irrationnels tels que \(\pi\), \(\sqrt{2}\), …
\(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\) est l’ensemble des irrationnels.
\(\mathbb{C}\) est l’ensemble des complexes : ses éléments sont de la forme \(a+ib\), \(a\) et \(b\) deux réels et \(i\) le complexe vérifiant \(i^2=-1\).
Module : Ensembles usuels de nombres