Terme
Système linéaire
- Expression
- système linéaire, systèmes linéaires, système de \(n\) équations linéaires à \(p\) inconnues
- Termes plus spécifiques
- Coefficient d’un système linéaire, Matrice des coefficients d’un système linéaire, Opération élémentaire sur les lignes d’un système linéaire, Second membre d’un système linéaire, Solution d’un système linéaire, Système compatible, Système de Cramer, Système homogène, Système homogène associé, Système incompatible, Système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants, Système linéaire échelonné en lignes, Systèmes linéaires équivalents, Tableau des seconds membres d’un système linéaire
- Contexte de
- Coefficient d’un système linéaire, Matrice des coefficients d’un système linéaire, Opération élémentaire sur les lignes d’un système linéaire, Second membre d’un système linéaire, Solution d’un système linéaire, Systèmes linéaires équivalents
- Cas particuliers
- Système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants
Définition
Définition Système linéaire
Soient \(n\) et \(p\) deux entiers naturels non nuls.
On appelle système de \(n\) équations linéaires à \(p\) inconnues \(x_1,x_2,\ldots,x_p\) tout système \((S)\) du type
\[\left\{\begin{aligned}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1j}x_j+\cdots+a_{1p}x_p&=b_1\\\vdots&\vdots\\a_{i1}x_1+a_{i2}x_2+\cdots+a_{ij}x_j+\cdots+a_{ip}x_p&=b_i\\\vdots&\vdots\\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots+a_{nj}x_j+\cdots+a_{np}x_p&=b_n\end{aligned}\right.\]
où \((a_{ij})_{\substack{1\leq i\leq n\\1\leq j\leq p}}\) et \((b_i)_{1\leq i\leq n}\) sont des réels.
Module : Systèmes linéaires