Terme
Système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants
- Expression
- système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants, systèmes linéaires d’ordre 1 à coefficients constants
- Termes plus larges
- Équation différentielle linéaire à coefficients constants, Système linéaire
- Cas particulier de
- Équation différentielle linéaire à coefficients constants, Système linéaire
Définition
Définition Système linéaire d’ordre 1 à coefficients constants
\(I\) est un intervalle de \(\mathbb{R}\).
On appelle système linéaire d’ordre \(1\) à coefficients constants tout système de la forme
\[(S)\quad \forall t\in I,\quad \left\{\begin{aligned}x_1'(t)&=a_{11}x_1(t)+\cdots+a_{1n}x_n(t)\\&\ \vdots\\x_n'(t)&=a_{n1}x_1(t)+\cdots+a_{nn}x_n(t)\end{aligned}\right.,\qquad a_{ij}\in\mathbb{R}\]
Résoudre \((S)\), c’est déterminer tous les \(n\)-uplets \((f_1,f_2,\ldots,f_n)\) de fonctions dérivables sur \(I\) à valeurs dans \(\mathbb{R}\) qui vérifient \((S)\).
Module : Systèmes linéaires d’ordre 1 à coefficients constants