Terme
Fonction réelle d’une variable réelle
- Expression
- fonction d’une variable réelle à valeurs réelles
- Termes plus larges
- Application entre ensembles
- Termes plus spécifiques
- Courbe représentative d’une fonction, Fonction constante, Fonction continue en un point, Fonction continue par morceaux, Fonction continue sur un intervalle, Fonction définie au voisinage d’un point, Fonction exponentielle, Fonction impaire, Fonction logarithme népérien, Fonction majorée, Fonction minorée, Fonction paire, Fonction partie entière, Fonction périodique, Fonction puissance, Fonction valeur absolue, Maximum d’une fonction, Minimum d’une fonction, Monotonie d’une fonction, Régularisée d’une fonction
- Cas particulier de
- Application entre ensembles
- Cas particuliers
- Fonction constante, Fonction continue en un point, Fonction continue par morceaux, Fonction continue sur un intervalle, Fonction exponentielle, Fonction impaire, Fonction logarithme népérien, Fonction majorée, Fonction minorée, Fonction paire, Fonction partie entière, Fonction périodique, Fonction puissance, Fonction valeur absolue, Maximum d’une fonction, Minimum d’une fonction, Régularisée d’une fonction
Définition
Définition Fonction réelle d’une variable réelle
Une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles est une application \(f:I\to\mathbb{R}\) où \(I\) est une partie de \(\mathbb{R}\).
\(I\) s’appelle le domaine de définition de la fonction \(f\).
On appelle courbe représentative de \(f\), dans un repère \((O,\vec{i},\vec{j})\), l’ensemble des points de coordonnées \((x,f(x))\), pour \(x\) appartenant à \(I\).
On note \(\mathcal{C}_f\) la courbe représentative de la fonction \(f\). Ainsi, \((x,y)\in\mathcal{C}_f\Longleftrightarrow y=f(x)\).
On note \(\mathcal{F}(I,\mathbb{R})\) l’ensemble des fonctions de \(I\) dans \(\mathbb{R}\).