Terme
Application entre ensembles
- Nom
- application, applications
- Termes plus larges
- ensemble, element-dun-ensemble
- Termes plus spécifiques
- Antécédent d’un élément par une application, Application identité d’un ensemble, Application linéaire, Bijection d’une fonction sur son image, Composition d’applications, Déterminant d’une matrice carrée, Ensemble de départ d’une application, Ensemble d’arrivée d’une application, Fonction réelle d’une variable réelle, Image d’un élément par une application, Image d’un ensemble par une application, Prolongement d’une application, Restriction d’une application, Suite à valeurs réelles, Variable aléatoire réelle
- Contexte
- ensemble
- Condition de définition
- element-dun-ensemble
- Contexte de
- Antécédent d’un élément par une application, Ensemble de départ d’une application, Ensemble d’arrivée d’une application, Image d’un élément par une application, Image d’un ensemble par une application
- Cas particuliers
- Application identité d’un ensemble, Application linéaire, Bijection d’une fonction sur son image, Fonction réelle d’une variable réelle, Prolongement d’une application, Restriction d’une application, Suite à valeurs réelles
- Employé par
- Composition d’applications
- Condition de définition de
- Déterminant d’une matrice carrée, Variable aléatoire réelle
Définition
Définition Application entre ensembles
Soient \(E\) et \(F\) des ensembles.
On dit que \(f\) est une application de \(E\) dans \(F\) lorsque, à tout élément \(x\) de \(E\), \(f\) associe un élément et un seul \(y\) de \(F\) que l’on note \(y=f(x)\).
On dit que :
\(y\) est l’image de \(x\) par \(f\) ;
\(x\) est l’antécédent de \(y\) par \(f\) ;
\(E\) est l’ensemble de départ de \(f\) ;
\(F\) est l’ensemble d’arrivée de \(f\).
\[f:E\to F\]
\[x\mapsto f(x)\]
\(\mathcal{F}(E,F)\) désigne l’ensemble des applications de \(E\) dans \(F\).
Exemple résolu Applications entre ensembles usuels réservé aux comptes
Module : Applications entre ensembles