Terme
Fonction définie au voisinage d’un point
- Expression
- fonction définie au voisinage, définie au voisinage
- Termes plus larges
- Fonction réelle d’une variable réelle
- Termes plus spécifiques
- Limite d’une fonction, Propriété vraie au voisinage d’un point
- Condition de définition de
- Propriété vraie au voisinage d’un point
Définition
Définition Fonction définie au voisinage d’un point
Soit a un réel. On dit qu’une fonction \(f\) est définie au voisinage de \(a\) s’il existe un réel strictement positif \(h\) tel que l’on soit dans l’un des trois cas suivants :
\[(I\cap[a-h,a+h])\setminus\{a\}=[a-h,a[\]
\[(I\cap[a-h,a+h])\setminus\{a\}=]a,a+h]\]
\[(I\cap[a-h,a+h])\setminus\{a\}=[a-h,a+h]\setminus\{a\}\]
Figure Voisinage latéral gauche d’un point
Schéma d’un voisinage latéral gauche de \(a\).
Figure Voisinage bilatéral privé du point
Schéma d’un voisinage de \(a\) privé de ce point.
Exemple résolu Fonctions définies au voisinage de zéro réservé aux comptes
Figures
Figure Voisinage latéral gauche d’un point
Schéma d’un voisinage latéral gauche de \(a\).
Module : Voisinages et propriétés locales d’une fonction
Figure Voisinage bilatéral privé du point
Schéma d’un voisinage de \(a\) privé de ce point.