Terme
Endomorphisme d’un espace vectoriel réel
- Nom
- endomorphisme, endomorphismes
- Expression
- endomorphisme de \(\mathbb{R}^n\)
- Termes plus larges
- Application linéaire
- Termes plus spécifiques
- Automorphisme d’un espace vectoriel réel, Déterminant d’un endomorphisme, Endomorphisme diagonalisable, Valeur propre d’un endomorphisme, Vecteur propre d’un endomorphisme
- Cas particulier de
- Application linéaire
- Cas particuliers
- Automorphisme d’un espace vectoriel réel, Endomorphisme diagonalisable
- Condition de définition de
- Déterminant d’un endomorphisme
Définition
Définition Endomorphisme et automorphisme
Une application \(f\) linéaire de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^n\) est appelée endomorphisme de \(\mathbb{R}^n\).
Un endomorphisme \(f\) de \(\mathbb{R}^n\) est dit bijectif si tout élément de \(\mathbb{R}^n\) admet un et un seul antécédent par \(f\) dans \(\mathbb{R}^n\).
Un endomorphisme \(f\) bijectif de \(\mathbb{R}^n\) est appelé automorphisme de \(\mathbb{R}^n\).
Module : Applications linéaires de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^p\)