Terme
Automorphisme d’un espace vectoriel réel
- Nom
- automorphisme, automorphismes
- Expression
- automorphisme de \(\mathbb{R}^n\)
- Termes plus larges
- Endomorphisme d’un espace vectoriel réel, Bijection d’une fonction sur son image
- Cas particulier de
- Endomorphisme d’un espace vectoriel réel
- Condition de définition
- Bijection d’une fonction sur son image
Définition
Définition Endomorphisme et automorphisme
Une application \(f\) linéaire de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^n\) est appelée endomorphisme de \(\mathbb{R}^n\).
Un endomorphisme \(f\) de \(\mathbb{R}^n\) est dit bijectif si tout élément de \(\mathbb{R}^n\) admet un et un seul antécédent par \(f\) dans \(\mathbb{R}^n\).
Un endomorphisme \(f\) bijectif de \(\mathbb{R}^n\) est appelé automorphisme de \(\mathbb{R}^n\).
Module : Applications linéaires de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^p\)