Terme
Variable aléatoire réelle
- Expression
- variable aléatoire réelle, variables aléatoires réelles, variable aléatoire, variables aléatoires
- Termes plus larges
- Application entre ensembles, Univers d’une expérience aléatoire, Réels
- Termes plus spécifiques
- Couple de variables aléatoires réelles, Espérance d’une variable aléatoire, Fonction de répartition d’une variable aléatoire, Loi de probabilité d’une variable aléatoire, Variable aléatoire réelle centrée, Variable aléatoire réelle centrée associée, Variable aléatoire réelle réduite, Variance d’une variable aléatoire
- Condition de définition
- Application entre ensembles
- Contexte
- Univers d’une expérience aléatoire, Réels
- Condition de définition de
- Couple de variables aléatoires réelles
Définition
Définition Variable aléatoire réelle
Soit \((\Omega,p)\) un espace probabilisé fini.
On appelle variable aléatoire réelle, toute application de \(\Omega\) dans \(\mathbb{R}\).
Exemple résolu Gain lors de tirages de boules réservé aux comptes
Exemple résolu Nombre de jets avant face réservé aux comptes
Exemple résolu Temps d’attente d’un bus réservé aux comptes
Exemple résolu Gain au lancer d’une pièce réservé aux comptes
Exemple résolu Rang de la première boule blanche réservé aux comptes
Remarques Remarques
Remarque Ensemble des valeurs prises
\(X(\Omega)\), l’image de \(\Omega\) par l’application \(X\) est l’ensemble de toutes les valeurs prises par \(X\).
Remarque Finitude de l’ensemble des valeurs prises
\(X(\Omega)\) est fini puisque \(\Omega\) est fini.
Remarque Précision de l’ensemble des valeurs prises
Il n’est pas toujours possible de définir \(\Omega\), mais il est indispensable de préciser \(X(\Omega)\), dès qu’une variable aléatoire \(X\) est introduite.