Terme
Application linéaire
- Expression
- application linéaire, applications linéaires
- Adjectif
- linéaire
- Termes plus larges
- Application entre ensembles
- Termes plus spécifiques
- Endomorphisme d’un espace vectoriel réel, Image d’une application linéaire, Matrice associée à une application linéaire, Noyau d’une application linéaire
- Cas particulier de
- Application entre ensembles
- Cas particuliers
- Endomorphisme d’un espace vectoriel réel, Noyau d’une application linéaire
- Contexte de
- Image d’une application linéaire
- Employé par
- Matrice associée à une application linéaire
Définition
Définition Application linéaire
Une application \(f\) de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^p\) est dite linéaire si
\[\forall (x,y)\in(\mathbb{R}^n)^2,\quad\forall(\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^2,\quad f(\alpha x+\beta y)=\alpha f(x)+\beta f(y).\]
Exemple résolu Application identité réservé aux comptes
Exemple résolu Homothétie vectorielle réservé aux comptes
Exemple résolu Application nulle réservé aux comptes
Exemple résolu Vérification d’une application linéaire réservé aux comptes
Module : Applications linéaires de \(\mathbb{R}^n\) dans \(\mathbb{R}^p\)