Terme
Somme
- Nom
- somme, sommes
- Symbole
- \(\Sigma\)
- Termes plus spécifiques
- Changement d’indice, Série numérique, Somme d’entiers naturels consécutifs, Somme géométrique, Somme télescopique, Terme d’une somme
- Employé par
- Changement d’indice
- Notation associée à
- Série numérique
- Cas particuliers
- Somme d’entiers naturels consécutifs, Somme géométrique, Somme télescopique
- Contexte de
- Terme d’une somme
Définition
Notation Notation de la somme
Soient \(x_0, x_1, \ldots, x_n\) (\(n+1\)) réels (ou complexes) quelconques. On note :
\[x_0+\ldots+x_n=\sum_{i=0}^{n}x_i\]
Plus généralement, si \(0\leq p\leq n\),
\[x_p+\ldots+x_n=\sum_{i=p}^{n}x_i\]
Exemple résolu Écriture de sommes réservé aux comptes
Module : Sommes
Remarques Remarques
Remarque Lettre sigma majuscule
\(\Sigma\) : lettre grecque « sigma majuscule ».
Remarque Lecture d’une somme
\(\sum_{i=0}^{n}x_i\) se lit « somme pour \(i\) prenant les valeurs de \(0\) à \(n\) des \(x_i\) ».
Remarque Variable muette
La variable \(i\) est muette c’est-à-dire elle peut être remplacée par une autre lettre (non utilisée auparavant) :
Remarque Indépendance de la variable muette
Le résultat d’une somme ne peut pas dépendre de la variable muette.
Remarque Nombre de termes d’une somme
La somme \(\sum_{i=p}^{n}x_i\) comporte \(n-p+1\) termes.