Terme
Série convergente
- Expression
- série convergente, séries convergentes, série converge, séries convergent
- Termes plus larges
- Série numérique, suite-convergente
- Termes plus spécifiques
- Reste d’une série, Somme d’une série
- Cas particulier de
- Série numérique
- Condition de définition
- suite-convergente
- Condition de définition de
- Reste d’une série, Somme d’une série
- Opposé à
- Série divergente
Définition
Définition Convergence et somme d’une série
Soient \((u_n)_{n\geq n_0}\) une suite réelle et \(\sum_{n\geq n_0}u_n\) la série de terme général \(u_n\). On dit que la série converge lorsque la suite \((S_n)\) des sommes partielles converge.
Dans ce cas, la limite de cette suite \((S_n)\) est notée \(\sum_{k=n_0}^{+\infty}u_k\) et est appelée la somme de la série de terme général \(u_n\).