Terme
Déterminant d’une matrice carrée
- Nom
- déterminant
- Expression
- déterminant de \(A\)
- Termes plus larges
- Matrice carrée, Application entre ensembles
- Termes plus spécifiques
- Mineur d’un élément d’une matrice
- Contexte
- Matrice carrée
- Condition de définition
- Application entre ensembles
- Condition de définition de
- Mineur d’un élément d’une matrice
Définition
Théorème Existence et définition de l’application déterminant
Admis.
Il existe une unique application de \(\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\) dans \(\mathbb{R}\), appelée déterminant, telle que
le déterminant est linéaire par rapport à chacune des colonnes ;
l’échange de deux colonnes a pour effet de multiplier le déterminant par \(-1\) ;
le déterminant de la matrice unité \(I_n\) vaut \(1\).
Module : Déterminant d’une matrice carrée