Terme
Mineur d’un élément d’une matrice
- Expression
- mineur de l’élément \(a_{ij}\)
- Nom
- mineur
- Termes plus larges
- Déterminant d’une matrice carrée
- Termes plus spécifiques
- Cofacteur d’un élément d’une matrice
- Condition de définition
- Déterminant d’une matrice carrée
- Condition de définition de
- Cofacteur d’un élément d’une matrice
Définition
Définition Mineur d’un élément d’une matrice
Soient \(n\in\left[2,+\infty\right[\) et
\[\operatorname{det}(A)=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&&\vdots\\a_{n1}&a_{n2}&\cdots&a_{nn}\end{vmatrix}\]
On appelle mineur de l’élément \(a_{ij}\), le déterminant \(\Delta_{ij}\) d’ordre \(n-1\), obtenu en supprimant la \(i\)-ième ligne et la \(j\)-ième colonne.
Module : Développement d’un déterminant