Terme
Coefficient binomial
- Expression
- coefficient binomial, coefficients binomiaux
- Symbole
- \(\binom{n}{p}\)
- Termes plus larges
- Factorielle
- Termes plus spécifiques
- Binôme de Newton, Relation de Pascal, Triangle de Pascal
- Emploie
- Factorielle
- Employé par
- Binôme de Newton
- Contexte de
- Relation de Pascal, Triangle de Pascal
Définition
Définition Coefficient binomial
Soient \(n\) et \(p\) deux entiers naturels.
On appelle coefficient binomial « \(p\) parmi \(n\) » le nombre noté \(\binom{n}{p}\) défini par :
\[\binom{n}{p}=\begin{cases}\dfrac{n!}{p!(n-p)!}=\dfrac{n(n-1)\cdots(n-p+1)}{p!} & \text{si }p\leq n,\\[4pt]0 & \text{si }p>n.\end{cases}\]
Exemple résolu Calcul de coefficients binomiaux réservé aux comptes
Exemple résolu Calcul de coefficients binomiaux particuliers réservé aux comptes
Module : Formule du binôme de Newton