Terme
Tangente à une courbe
- Nom
- tangente
- Expression
- tangente verticale
- Termes plus larges
- Dérivabilité d’une fonction
- Emploie
- Nombre dérivé d’une fonction
- Employé par
- Méthode de Newton
Définition
Propriété Tangente à une courbe
Si \(f\) est dérivable en \(x_0\), alors le réel \(f'(x_0)\) est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de \(f\) au point d’abscisse \(x_0\).
Si \(f\) est dérivable en \(x_0\), alors la courbe représentative de \(f\) admet au point d’abscisse \(x_0\) une tangente d’équation :
\[y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\]
Lorsque \(f\), continue en \(x_0\), n’est pas dérivable en \(x_0\), mais que le taux d’accroissement tend vers \(+\infty\) (ou \(-\infty\)), alors la courbe représentative de \(f\) admet au point d’abscisse \(x_0\) une tangente verticale.
Exemple résolu Tangentes de fonctions usuelles réservé aux comptes
Module : Dérivée d’une fonction
Figures
Figure Courbe et droite d’approximation locale
Schéma de l’approximation locale.
Module : Dérivée d’une fonction