Terme
Plan vectoriel
- Expression
- plan vectoriel, plans vectoriels
- Termes plus larges
- Sous-espace vectoriel
- Cas particulier de
- Sous-espace vectoriel
Définition
Définition Plan vectoriel engendré par deux vecteurs
Soient \(u\) et \(v\) deux vecteurs non colinéaires de \(\mathbb{R}^n\).
\[P=\left\{w\in\mathbb{R}^n\mid \exists(\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^2,\ w=\alpha u+\beta v\right\}=\left\{\alpha u+\beta v\mid (\alpha,\beta)\in\mathbb{R}^2\right\}\]
L’ensemble \(P\) est appelé plan vectoriel engendré par \(u\) et \(v\).
Propriété Nature du plan vectoriel engendré
\(P\) est un sous-espace vectoriel de \(\mathbb{R}^n\).
Exemple résolu Plan vectoriel défini par une équation réservé aux comptes