Terme
Multiplication d’un vecteur par un scalaire
- Expression
- multiplication par un réel, multiplication d’un élément par un réel, multiplication scalaire
- Termes plus spécifiques
- Espace vectoriel, Stabilité par l’addition et la multiplication par un réel
- Contexte
- Vecteur
- Condition de définition
- Scalaire
- Condition de définition de
- Espace vectoriel, Stabilité par l’addition et la multiplication par un réel
Définition
Définition Multiplication d’un vecteur par un réel
La multiplication d’un élément \(x\) de \(\mathbb{R}^n\) par un réel \(\lambda\) (parfois appelé scalaire) est définie par :
\[\lambda(x_1,x_2,\ldots,x_n)=(\lambda x_1,\lambda x_2,\ldots,\lambda x_n)\]
Exemple résolu Multiplications scalaires dans des espaces de \(n\)-uplets réservé aux comptes
Module : L’espace vectoriel \(\mathbb{R}^n\)