Cofacteur d’un élément d’une matrice

Définition Cofacteur et comatrice

Soit \(A=(a_{ij})\) une matrice de \(\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\) avec \(n\in\left[2,+\infty\right[\).

On appelle cofacteur de l’élément \(a_{ij}\), le déterminant \((-1)^{i+j}\Delta_{ij}\) d’ordre \(n-1\), où \(\Delta_{ij}\) est le mineur de \(a_{ij}\).

On appelle comatrice de \(A\), notée \(\operatorname{Com}(A)\), la matrice des cofacteurs de \(A\).

Exemple résolu Comatrice d’une matrice d’ordre deux réservé aux comptes

Exemple résolu Comatrice d’une matrice d’ordre trois réservé aux comptes