Module
Puissances
- Domaine
- Algèbre
- Prérequis
- Ensembles usuels de nombres
Règles de calcul sur les puissances
Propriété Règles de calcul sur les puissances
Soient \(a\) et \(b\) deux réels non nuls, \(n\) et \(p\) deux entiers relatifs non nuls.
\[a^{-n}=\frac{1}{a^n}\]
\[a^0=1\]
\[a^n\times a^p=a^{n+p}\]
\[\left(a^n\right)^p=a^{np}\]
\[\frac{a^n}{a^p}=a^{n-p}\]
\[(ab)^n=a^nb^n\]
\[\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\]
L’écriture \(a^n\) signifie : \(a\times\cdots\times a\) (\(n\) fois : priorité de la multiplication sur l’addition).
Exemple résolu Calcul de puissances réservé aux comptes