Terme

Probabilité uniforme

Expression
probabilité uniforme, probabilité uniforme sur \(\Omega\)
Condition de définition
Équiprobabilité

Définition

Définition Équiprobabilité

Soit \((\Omega,p)\) un espace probabilisé fini. On dit qu’il y a équiprobabilité lorsque les probabilités de tous les événements élémentaires sont égales.

La probabilité \(p\) est appelée probabilité uniforme sur \(\Omega\).

Module : Probabilités sur un univers fini

Définition formelle

Théorème Calcul dans une probabilité uniforme

(admis)

Soit \(p\) la probabilité uniforme sur un univers fini \(\Omega\).

Pour tout événement \(A\), on a :

\[p(A)=\frac{\operatorname{card} A}{\operatorname{card} \Omega}\]

autrement dit, on a :

\[p(A)=\frac{\text{nombre d’issues favorables à }A}{\text{nombre d’issues possibles}}\]

Exemple résolu Événement pair sur un dé équilibré réservé aux comptes

Exemple résolu Somme de deux dés équilibrés réservé aux comptes

Exemple résolu Tirage dans un jeu de cartes réservé aux comptes

Module : Probabilités sur un univers fini