Terme
Module d’un complexe
- Nom
- module
- Symbole
- \(|z|\)
- Termes plus larges
- Complexes
- Termes plus spécifiques
- Argument d’un complexe, Inégalité triangulaire
- Contexte
- Complexes
- Emploie
- valeur-absolue
- Employé par
- Argument d’un complexe, Inégalité triangulaire
Définition
Définition Module d’un nombre complexe
Soit \(z=x+iy\) un nombre complexe, \(x\) et \(y\) étant deux réels.
On appelle module de \(z\) le réel positif noté \(|z|\), défini par :
\[|z|=\sqrt{z\overline z}=\sqrt{x^2+y^2}\]
Exemple résolu Calculs de modules et forme algébrique réservé aux comptes
Exemple résolu Représentation d’un point et de son module réservé aux comptes
Module : Module d’un nombre complexe
Figures
Figure Interprétation géométrique de l’inégalité triangulaire
Représentation géométrique associée à l’inégalité triangulaire.
Module : Module d’un nombre complexe
Remarques Remarques
Remarque Inverse d’un complexe non nul
Remarque Module d’un réel
Si \(z\) est un réel, alors le module de \(z\) est égal à sa valeur absolue.