Terme
Intégrale d’une fonction
- Nom
- intégrale, intégrales
- Expression
- intégrale de \(a\) à \(b\)
- Termes plus larges
- Primitive d’une fonction
- Termes plus spécifiques
- Aire algébrique d’un domaine, Intégrale impropre, Valeur moyenne d’une fonction sur un segment
- Condition de définition
- Primitive d’une fonction
- Notation associée à
- Aire algébrique d’un domaine
- Cas particuliers
- Intégrale impropre
- Employé par
- Valeur moyenne d’une fonction sur un segment
Définition
Définition Intégrale entre deux bornes
Soient \(f\) une fonction continue sur \([a,b]\) et \(F\) une primitive de \(f\) sur \([a,b]\).
On appelle intégrale de \(a\) à \(b\) de la fonction \(f\) le réel \(F(b)-F(a)\).
\[\int_a^b f(t)\,dt=F(b)-F(a)\]
Module : Primitives et intégrales
Remarques Remarques
Remarque Lecture de l’intégrale
\(\int_a^b f(t)\,dt\) se dit « somme de \(a\) à \(b\) de \(f(t)\,dt\) ».
Remarque Indépendance de la primitive choisie
Le résultat ne dépend pas de la primitive \(F\) choisie.
Remarque Variable muette d’intégration
La lettre \(t\) n’intervient pas explicitement dans le calcul final \(F(b)-F(a)\). On dit que c’est une variable muette.