Terme
Aire algébrique d’un domaine
- Expression
- aire algébrique, aires algébriques
- Termes plus larges
- Aire d’un domaine, Intégrale d’une fonction
- Cas particulier de
- Aire d’un domaine
- Notation associée
- Intégrale d’une fonction
Définition
Définition Aire algébrique d’un domaine
On dit que \(\int_a^b f(t)\,dt\) est l’aire algébrique du domaine \(D\).
Module : Intégrale et aire
Définition Aire algébrique associée à une intégrale
Soient \(f\) une fonction continue sur \(I\), et \(a\) et \(b\) deux réels de \(I\).
Si \(a<b\), alors \(\int_a^b f\) désigne l’aire algébrique, en unités d’aire, du domaine \(D\) délimité par la courbe représentative de \(f\), les droites d’équation \(x=a\), \(x=b\) et \(y=0\).
Si \(a>b\), alors \(\int_a^b f\) désigne l’aire algébrique, en unités d’aire, du domaine \(D\) situé entre la courbe représentative de \(-f\), les droites d’équation \(x=a\), \(x=b\) et \(y=0\).
\[a=b\implies\int_a^b f=0\]
Exemple résolu Intégrale sur l’intervalle [-2,5] réservé aux comptes
Module : Intégrale et aire