Terme
Coefficient d’un polynôme
- Nom
- coefficient, coefficients
- Termes plus larges
- Polynôme
- Termes plus spécifiques
- Coefficient dominant d’un polynôme
- Contexte
- Polynôme
- Cas particuliers
- Coefficient dominant d’un polynôme
Définition
Définition Polynôme à une indéterminée
On appelle polynôme à une indéterminée \(X\) et à coefficients dans \(\mathbb{R}\), toute expression de la forme
\[P=a_0+a_1X+a_2X^2+\cdots+a_nX^n\]
où \(a_0,\ a_1,\ a_2,\ldots,a_n\) sont des éléments de \(\mathbb{R}\) appelés coefficients du polynôme \(P\).
On appelle monôme, tout polynôme de la forme \(aX^k\) et polynôme constant, tout polynôme du type \(aX^0\), avec \(a\in\mathbb{R}\).
La fonction \(P\) de \(\mathbb{R}\) dans \(\mathbb{R}\) qui, à \(x\), associe \(P(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n\) est appelée fonction polynomiale associée au polynôme \(P\).
Module : Polynômes