Coefficient dominant d’un polynôme

Définition Degré et coefficient dominant

Soit \(P\) un polynôme de \(\mathbb{R}[X]\).

Le plus grand entier \(k\) tel que \(a_k\ne0\) est appelé degré de \(P\). On le note \(\deg(P)\).

Si \(\deg(P)=n\), \(a_nX^n\) est appelé monôme de plus haut degré de \(P\), \(a_n\) est appelé coefficient dominant de \(P\).

Si, de plus, \(a_n=1\), \(P\) est dit unitaire (ou normalisé).

Si tous les coefficients du polynôme \(P\) sont nuls, \(P\) est le polynôme nul et par convention, on pose \(\deg(P)=-\infty\).