Terme
Suites équivalentes
- Expression
- suites équivalentes, est équivalente à, équivalente à
- Termes plus larges
- Suite à valeurs réelles, suite-convergente
- Contexte
- Suite à valeurs réelles
- Condition de définition
- suite-convergente
Définition
Définition Équivalence de deux suites
Soient \((u_n)\) et \((v_n)\) deux suites de nombres réels non nuls.
On dit que \((u_n)\) est équivalente à \((v_n)\) s’il existe une suite \((w_n)\) convergeant vers \(1\) telle que l’on ait, à partir d’un certain rang, \(u_n=w_nv_n\).
\[u_n\sim_{+\infty}v_n\]
Module : Comparaison des suites
Définition formelle
Définition Équivalence de deux suites
Soient \((u_n)\) et \((v_n)\) deux suites de nombres réels non nuls.
On dit que \((u_n)\) est équivalente à \((v_n)\) s’il existe une suite \((w_n)\) convergeant vers \(1\) telle que l’on ait, à partir d’un certain rang, \(u_n=w_nv_n\).
\[u_n\sim_{+\infty}v_n\]
Module : Comparaison des suites
Caractérisation Caractérisation par le quotient
\[u_n\sim_{+\infty}v_n\Longleftrightarrow\lim_{n\to+\infty}\frac{u_n}{v_n}=1\]
Module : Comparaison des suites