Terme
Suite négligeable devant une autre
- Expression
- suite négligeable devant une autre, est négligeable devant, petit \(o\)
- Termes plus larges
- Suite à valeurs réelles, suite-convergente
- Contexte
- Suite à valeurs réelles
- Condition de définition
- suite-convergente
Définition
Définition Négligeabilité d’une suite devant une autre
Soit \((u_n)\) une suite réelle.
Soit \((v_n)\) une suite de nombres réels non nuls.
On dit que \((u_n)\) est négligeable devant \((v_n)\) s’il existe une suite \((\varepsilon_n)\) convergeant vers \(0\) telle que l’on ait, à partir d’un certain rang, \(u_n=\varepsilon_nv_n\).
Module : Comparaison des suites
Définition formelle
Définition Négligeabilité d’une suite devant une autre
Soit \((u_n)\) une suite réelle.
Soit \((v_n)\) une suite de nombres réels non nuls.
On dit que \((u_n)\) est négligeable devant \((v_n)\) s’il existe une suite \((\varepsilon_n)\) convergeant vers \(0\) telle que l’on ait, à partir d’un certain rang, \(u_n=\varepsilon_nv_n\).
Module : Comparaison des suites
Caractérisation Caractérisation par le quotient
Exemple résolu Comparaison de puissances de suites réservé aux comptes
Exemple résolu Croissances comparées de suites réservé aux comptes
Module : Comparaison des suites
Remarque Négligeabilité devant la suite constante égale à un