Terme
Série exponentielle
- Expression
- série exponentielle, séries exponentielles
- Termes plus larges
- Série numérique
- Cas particulier de
- Série numérique
Définition
Théorème Convergence et somme de la série exponentielle
Pour tout réel \(x\), la série \(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!}\) converge et on a :
\[\forall x\in\mathbb{R},\qquad\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!}=e^x\]
Cette série est appelée série exponentielle.
Exemple résolu Étude d’une série exponentielle réservé aux comptes
Module : Série géométrique et séries dérivées