Terme
Reste de la division euclidienne
- Nom
- reste
- Termes plus larges
- Division euclidienne de polynômes
Définition
Théorème Existence et unicité de la division euclidienne
Soit \((A,B)\in(\mathbb{R}[X])^2\) avec \(B\ne0\).
Il existe un unique couple \((Q,R)\) de \((\mathbb{R}[X])^2\) tel que \(A=BQ+R\) et \(\deg(R)<\deg(B)\).
\(Q\) et \(R\) sont appelés quotient et reste de la division euclidienne de \(A\) par \(B\).
(admis)
Exemple résolu Division euclidienne d’un polynôme cubique réservé aux comptes
Exemple résolu Division euclidienne d’un polynôme de degré quatre réservé aux comptes
Module : Division euclidienne des polynômes