Terme

Produit scalaire

Expression
produit scalaire
Termes plus larges
Vecteur
Équivalent à
Orthogonalité

Définition

Définition Produit scalaire

Soient \(\vec u\) et \(\vec v\) deux vecteurs non nuls du plan. Le produit scalaire de \(\vec u\) et \(\vec v\) est le réel noté \(\vec u\cdot\vec v\) défini par \(\vec u\cdot\vec v=\lVert\vec u\rVert\times\lVert\vec v\rVert\times\cos\theta\), où \(\theta\) désigne la mesure de l’angle formé par \(\vec u\) et \(\vec v\). Si l’un des deux vecteurs est nul, alors \(\vec u\cdot\vec v=0\).

Figure Angle du produit scalaire

Figure associée à l’angle de la définition du produit scalaire.

Exercice Calcul du produit scalaire sur cinq figures réservé aux comptes

Module : Produit scalaire du plan

Figures

Figure Angle du produit scalaire

Figure associée à l’angle de la définition du produit scalaire.

Module : Produit scalaire du plan

Exemple résolu Interprétation géométrique du produit scalaire réservé aux comptes

Module : Produit scalaire de l’espace