Terme
Pôle multiple d’une fraction rationnelle
- Expression
- pôle multiple, pôles multiples
- Termes plus larges
- Pôle d’une fraction rationnelle
- Cas particulier de
- Pôle d’une fraction rationnelle
Définition
Définition Pôle et multiplicité
Soit \(F=\frac{P}{Q}\), une fraction rationnelle écrite sous forme irréductible.
Soient \(\alpha\in\mathbb{R}\), et \(k\in\mathbb{N}^*\).
On dit que \(\alpha\) est un pôle de \(F\), avec la multiplicité \(k\) si \(\alpha\) est une racine du polynôme \(Q\), avec la multiplicité \(k\).
Exemple résolu Pôle d’une fraction rationnelle réservé aux comptes
Module : Fractions rationnelles
Remarques Remarques
Remarque Pôle simple
\(k=1\) : \(\alpha\) est un pôle simple de \(F\).
Remarque Pôle double
\(k=2\) : \(\alpha\) est un pôle double de \(F\).
Remarque Racine et pôle
\(\alpha\) ne peut être à la fois racine et pôle (car la fraction est irréductible).