Terme
Limite nulle d’une fonction
- Expression
- tend vers 0, tend vers zéro
- Termes plus larges
- Limite d’une fonction
- Termes plus spécifiques
- Fonction négligeable devant une autre
- Condition de définition
- Limite d’une fonction
- Condition de définition de
- Fonction négligeable devant une autre
Définition
Définition Limite nulle en un point
Soient \(a\in\mathbb{R}\) et \(f\) une fonction définie au voisinage de \(a\). Une fonction \(f\) tend vers \(0\) en \(a\) si on a :
\[\forall\varepsilon>0,\ \exists h>0\ /\ \forall x\in I,\ |x-a|\le h\Rightarrow |f(x)|\le\varepsilon\]
Figure Approche d’une limite nulle
Schéma de l’approche de zéro lorsque \(x\) est proche de \(a\).
Notation Notations d’une limite nulle en un point
\[\lim_a f=0\qquad\text{ou}\qquad\lim_{x\to a}f(x)=0\qquad\text{ou}\qquad f(x)\underset{x\to a}{\longrightarrow}0\]
Exemple résolu Limite nulle de la racine carrée réservé aux comptes
Module : Limites de fonctions
Figures
Figure Approche d’une limite nulle
Schéma de l’approche de zéro lorsque \(x\) est proche de \(a\).
Module : Limites de fonctions