Terme
Formules d’Euler
- Expression
- formules d’Euler
- Termes plus larges
- Exponentielle d’un complexe
- Termes plus spécifiques
- Linéarisation
- Emploie
- Exponentielle d’un complexe
- Employé par
- Linéarisation
Définition
Propriété Formules d’Euler
\[\forall\theta\in\mathbb R,\quad \cos\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}2\qquad \sin\theta=\frac{e^{i\theta}-e^{-i\theta}}{2i}\]
Exemple résolu Linéarisation de puissances trigonométriques réservé aux comptes
Exemple résolu Factorisation avec une exponentielle réservé aux comptes
Remarque Linéarisation
Les formules d’Euler permettent de calculer les puissances de \(\cos x\) et/ou de \(\sin x\) en fonction d’expressions du type \(\cos(px)\) et/ou \(\sin(px)\).