Terme
Fonctions équivalentes
- Expression
- fonctions équivalentes, est équivalente à, équivalente à
- Termes plus larges
- fonction, Limite d’une fonction
- Contexte
- fonction
- Condition de définition
- Limite d’une fonction
Définition
Définition Équivalence de deux fonctions
Soient \(f\) et \(g\) définies sur \(I\), ne s’annulant pas sur \(I\)\(\setminus\{a\}\).
On dit que \(f\) est équivalente à \(g\) au voisinage de \(a\) s’il existe une fonction \(h\) telle que l’on ait, au voisinage de \(a\),
\[f=gh\quad\text{avec}\quad\lim_a h=1\]
\[f\sim_a g\]
Module : Fonctions équivalentes
Définition formelle
Définition Équivalence de deux fonctions
Soient \(f\) et \(g\) définies sur \(I\), ne s’annulant pas sur \(I\)\(\setminus\{a\}\).
On dit que \(f\) est équivalente à \(g\) au voisinage de \(a\) s’il existe une fonction \(h\) telle que l’on ait, au voisinage de \(a\),
\[f=gh\quad\text{avec}\quad\lim_a h=1\]
\[f\sim_a g\]
Module : Fonctions équivalentes
Caractérisation Caractérisation par le quotient
\[f\sim_a g\Longleftrightarrow\lim_a\frac{f}{g}=1\]
Module : Fonctions équivalentes