Terme
Écart type d’une variable aléatoire
- Expression
- écart type
- Termes plus larges
- Variance d’une variable aléatoire
- Termes plus spécifiques
- Coefficient de corrélation linéaire de deux variables aléatoires réelles
- Condition de définition
- Variance d’une variable aléatoire
- Condition de définition de
- Coefficient de corrélation linéaire de deux variables aléatoires réelles
Définition
Définition Variance et écart type d’une variable aléatoire
Soit \(X\) une variable aléatoire réelle définie sur \(\Omega\).
On appelle variance de \(X\), le réel noté \(V(X)\), défini comme l’espérance de \((X-E(X))^2\), autrement dit :
\[V(X)=E\left((X-E(X))^2\right)=\sum_{k\in X(\Omega)}(k-E(X))^2\,p(X=k)\]
On appelle écart type de \(X\), le réel noté \(\sigma(X)\), défini par :
\[\sigma(X)=\sqrt{V(X)}\]