Terme

Droite vectorielle

Expression
droite vectorielle, droites vectorielles
Termes plus larges
Sous-espace vectoriel
Cas particulier de
Sous-espace vectoriel

Définition

Définition Droite vectorielle engendrée par un vecteur

Soit \(u\) un vecteur non nul de \(\mathbb{R}^n\).

\[D=\left\{v\in\mathbb{R}^n\mid \exists\alpha\in\mathbb{R},\ v=\alpha u\right\}=\left\{\alpha u\mid \alpha\in\mathbb{R}\right\}\]

L’ensemble \(D\) est appelé droite vectorielle engendrée par \(u\).

Propriété Nature de la droite vectorielle engendrée

\(D\) est un sous-espace vectoriel de \(\mathbb{R}^n\).

Exemple résolu Droite vectorielle définie par une équation réservé aux comptes

Module : Sous-espaces vectoriels de \(\mathbb{R}^n\)