Terme
Asymptote horizontale d’une courbe
- Expression
- asymptote horizontale, asymptotes horizontales
- Termes plus larges
- Limite d’une fonction
- Conséquence de
- Limite d’une fonction
Définition
Définition Limite nulle en plus l’infini
Soit \(f\) une fonction définie au voisinage de \(+\infty\). Une fonction \(f\) tend vers \(0\) en \(+\infty\) si on a :
\[\forall\varepsilon>0,\ \exists A\in\mathbb{R}\ /\ \forall x\in I,\ x\ge A\Rightarrow |f(x)|\le\varepsilon\]
Graphiquement, la courbe de \(f\) admet une asymptote horizontale d’équation \(y=0\).
\[\lim_{+\infty}f=0\qquad\text{ou}\qquad\lim_{x\to+\infty}f(x)=0\qquad\text{ou}\qquad f(x)\underset{x\to+\infty}{\longrightarrow}0\]
Module : Limites de fonctions