Fonction dérivée sur un intervalle

Définition Dérivabilité et fonction dérivée sur un intervalle

Lorsque \(f\) est dérivable en tout point de \(I\), on dit que \(f\) est dérivable sur \(I\).

La fonction définie sur \(I\) par \(x\mapsto f'(x)\) est appelée fonction dérivée de \(f\). Elle se note \(f'\).

Propriété Continuité sur un intervalle d’une fonction dérivable

Si \(f\) est dérivable sur \(I\), alors \(f\) est continue sur \(I\).