Terme
Variance d’une variable aléatoire
- Nom
- variance
- Termes plus larges
- Variable aléatoire réelle, Espérance d’une variable aléatoire
- Termes plus spécifiques
- Écart type d’une variable aléatoire, Variable aléatoire réelle réduite
- Contexte
- Variable aléatoire réelle
- Condition de définition
- Espérance d’une variable aléatoire
- Condition de définition de
- Écart type d’une variable aléatoire, Variable aléatoire réelle réduite
Définition
Définition Variance et écart type d’une variable aléatoire
Soit \(X\) une variable aléatoire réelle définie sur \(\Omega\).
On appelle variance de \(X\), le réel noté \(V(X)\), défini comme l’espérance de \((X-E(X))^2\), autrement dit :
\[V(X)=E\left((X-E(X))^2\right)=\sum_{k\in X(\Omega)}(k-E(X))^2\,p(X=k)\]
On appelle écart type de \(X\), le réel noté \(\sigma(X)\), défini par :
\[\sigma(X)=\sqrt{V(X)}\]