Terme
Transposée d’une matrice
- Expression
- transposée de \(A\)
- Nom
- transposée, transposées
- Termes plus larges
- Matrice à coefficients réels
- Contexte
- Matrice à coefficients réels
Définition
Définition Transposée d’une matrice
Soit \(A\) une matrice de \(\mathcal{M}_{n,p}(\mathbb{R})\).
On appelle transposée de \(A\) la matrice de \(\mathcal{M}_{p,n}(\mathbb{R})\), notée \({}^tA\), obtenue à partir de \(A\) en échangeant les lignes et les colonnes.
\[A=(a_{ij})_{\substack{1\leq i\leq n\\1\leq j\leq p}}\quad\Longrightarrow\quad{}^tA=(b_{ij})_{\substack{1\leq i\leq p\\1\leq j\leq n}},\qquad\forall(i,j)\in\left[\!\left[1,p\right]\!\right]\times\left[\!\left[1,n\right]\!\right],\ b_{ij}=a_{ji}\]
Exemple résolu Transposées de deux matrices réservé aux comptes
Module : Transposée d’une matrice