Terme
Racine carrée dans les complexes
- Expression
- racine carrée, racines carrées
- Termes plus larges
- Racine carrée, Complexes
- Cas particulier de
- Racine carrée
- Contexte
- Complexes
Définition
Définition Racines carrées d’un réel dans les complexes
Soit \(a\) un réel.
Les solutions dans \(\mathbb C\) de l’équation \(z^2=a\) sont appelées racines carrées de \(a\) dans \(\mathbb C\).
Module : Équations du second degré à coefficients réels dans les complexes
Définition formelle
Définition Racines carrées d’un réel dans les complexes
Soit \(a\) un réel.
Les solutions dans \(\mathbb C\) de l’équation \(z^2=a\) sont appelées racines carrées de \(a\) dans \(\mathbb C\).
Module : Équations du second degré à coefficients réels dans les complexes
Propriété Racines carrées d’un réel non nul
Tout nombre réel non nul \(a\) admet deux racines carrées dans \(\mathbb C\).
Si \(a>0\), ce sont les nombres réels \(\sqrt a\) et \(-\sqrt a\).
Si \(a<0\), ce sont les nombres complexes \(i\sqrt{-a}\) et \(-i\sqrt{-a}\).
Exemple résolu Racines carrées de réels réservé aux comptes
Module : Équations du second degré à coefficients réels dans les complexes