Principe de superposition des solutions

Théorème Principe de superposition des solutions

Soit \((E)\) : \(ay'(x)+by(x)=c_1(x)+c_2(x)\) avec \(a\in\mathbb{R}^*\), \(b\in\mathbb{R}\), \(c_1\) et \(c_2\) deux fonctions continues sur \(I\) à valeurs dans \(\mathbb{R}\).

On suppose que \(y_1\) est une solution de l’équation \((E_1)\) \(ay_1'(x)+by_1(x)=c_1(x)\), et que \(y_2\) est une solution de l’équation \((E_2)\) \(ay_2'(x)+by_2(x)=c_2(x)\).

Ainsi, \(y_1+y_2\) est une solution de \((E)\).

Exercice Résolution par superposition réservé aux comptes

Exercice Décomposition d’un second membre réservé aux comptes