Terme
Intégrale impropre
- Expression
- intégrale impropre, intégrales impropres
- Synonyme
- intégrale généralisée, intégrales généralisées
- Termes plus larges
- Intégrale d’une fonction
- Termes plus spécifiques
- Intégrale faussement impropre, Intégrale impropre convergente, Intégrale impropre divergente
- Cas particulier de
- Intégrale d’une fonction
Définition
Définition Intégrale généralisée
Soient \(a\) et \(b\) deux éléments de \(\overline{\mathbb{R}}\) tels que \(a<b\).
On appelle intégrale généralisée ou intégrale impropre une intégrale du type \(\int_a^b f(t)\,dt\) où \(f\) est une fonction continue sur \([a,b[\), ou \(]a,b]\), ou \(]a,b[\).
Module : Intégrales impropres
Remarque Existence sur un segment
Soient \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a<b\). Si \(f\) est une fonction continue sur le segment \([a,b]\), il n’y a aucun problème, l’intégrale \(\int_a^b f(t)\,dt\) existe ou converge.